二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象经过点A（1，-1），B（2，5），（1）求函数y=ax2+c的表达式．（2）若点C（-2，m），D（n，7）也在函数的图
题型：不详难度：来源：
二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象经过点A（1，-1），B（2，5），
（1）求函数y=ax2+c的表达式．
（2）若点C（-2，m），D（n，7）也在函数的图象上，求点C的坐标；点D的坐标． |
答案
（1）将A（1，-1），B（2，5）代入y=ax2+c得：，
解得：，
则二次函数解析式为y=2x2-3；
（2）将x=-2，y=m代入二次函数解析式得：y=m=5，即C（5，-2）；
将x=n，y=7代入二次函数解析式得：7=2n2-3，即n=±，即D（，7）或（-，7）． |
举一反三
甲、乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万 只鳗鱼上升到第6年2万只．乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个．
请你根据提供的信息说明：
（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；
（2）第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模（即总产量）比第1年扩大了还是缩小了？请说明理由；
（3）哪一年（取整数）的规律（即总产量）最大？请说明理由． |
| 已知抛物线y=ax2-k+m与x轴交于A（1，0），B（x2，0），与y轴负半轴交于点C，AB•OC=6，求抛物线解析式． |
草莓是对蔷薇科草莓属植物的通称，属多年生草本植物，草莓的外观呈心形，鲜美红嫩，果肉多汁，含有特殊的浓郁水果芳香，草莓营养价值高，含丰富维生素C，有帮助消化的功效，与此同时，草莓还可以巩固齿龈，清新口气，润泽喉部．我市某草莓种植基地去年第x个月种植草莓的亩数y（亩），与x（1≤x≤12，且x为整数）之间的函数关系如表：
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | | 13种植某数y | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 如图，已知二次函数y=ax2-bx-c的图象与x轴交于A、B两点，当时x=1，二次函数取得最大值4，且|OA|=-+2，
（1）求二次函数的解析式．
（2）已知点P在二次函数的图象上，且有S△PAB=8，求点P的坐标．
 | 已知如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A．
（1）请求出点A坐标和⊙P的半径；
（2）请确定抛物线的解析式；
（3）M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D．若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MB•MD的值．（先画出符合题意的示意图再求解）．
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