根据题意可得,等腰直角三角形直角边长为xm,矩形的一边长为2xm, 其相邻边长为=[10-(2+)x]m, ∴该金属框围成的面积S=2x[10-(2+)x]+×x•x=-(3+2)x2+20x(0<x<10-5) 当x=-==30-20时,金属围成的面积最大, 此时斜边长2x=(60-40)m, 相邻边长为10-(2+)•10(3-2)=(10-10)m, S最大=100(3-2)=(300-200)m2. 答:矩形的相邻两边长各为(60-40)m,(10-10)m,金属框围成的图形的最大面积为:(300-200)m 2. |