(1)将A(-1,0)、C(0,-3)代入抛物线y=ax2+bx-3a中, 得, 解得, ∴y=x2-2x-3;
(2)将点D(m,-m-1)代入y=x2-2x-3中,得 m2-2m-3=-m-1, 解得m=2或-1, ∵点D(m,-m-1)在第四象限, ∴D(2,-3), ∵直线BC解析式为y=x-3, ∴∠BCD=∠BCO=45°,CD′=CD=2,OD′=3-2=1, ∴点D关于直线BC对称的点D"(0,-1);
(3)存在. 过D点作DE⊥x轴,垂足为E,交直线BC于F点(如图), ∵∠PCB=∠CBD, ∴CP∥BD, 又∵CD∥x轴,四边形PCDB为平行四边形,
∴△OCP≌△EDB, ∴OP=BE=1, 设CP与BD相交于M点(m,3m-9), 易求BD解析式为:y=3x-9, 由BM=CM,得到关于m的方程,解方程后,得m=; 于是,M点坐标为:M(,-); 于是CM解析式为:y=x-3, 令CM方程中,y=0,则x=9, 所以,P点坐标为:P(9,0), ∴P(1,0),或(9,0). |