(1)由抛物线C1:y=ax2+4ax+4a-5=a(x+2)2-5得 ∴顶点P的坐标为(-2,-5) ∵点B(1,0)在抛物线C1上,∴a= ∴抛物线C1的解析式为y=x2+x-;
(2)连接PM,作PH⊥x轴于H,作MG⊥x轴于G ∵点P、M关于点B成中心对称 ∴PM过点B,且PB=MB ∴△PBH≌△MBG ∴MG=PH=5,BG=BH=3 ∴顶点M的坐标为(4,5) ∴抛物线C2的表达式为y=-(x-4)2+5;
(3)依题意得,E(-2,+m),F(4,-+m),HG=6 ①当E点的纵坐标小于-5时, PE=-5-(+m)=--m,MF=5-(-+m)=-m, ∴s=(--m+-m)×6=-6m+; ②当E点的纵坐标大于-5且F点的纵坐标小于5时, PE=+m-(-5)=+m,MF=5-(-+m)=-m, ∴s=; ③当F点的纵坐标大于5时, PE=+m-(-5)=+m,MF=-+m-5=-+m ∴s=6m-.
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