某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类

题型：安徽省高考真题难度：来源：

某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量。
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）设m=n，求的分布列和均值（数学期望）。

答案

解：（I）表示两次调题均为类型试题，概率为；
（Ⅱ）时，每次调用的是类型试题的概率为      
随机变量可取
，
，

则X的分布列为

。