某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道A类试题和一道B类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是B类

某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道A类试题和一道B类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是B类

题型:安徽省高考真题难度:来源:
某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道A类试题和一道B类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是B类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束。试题库中现共有n+m道试题,其中有n道A类型试题和m道B类型试题,以X表示两次调题工作完成后,试题库中A类试题的数量。
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)设m=n,求的分布列和均值(数学期望)。
答案
解:(I)表示两次调题均为类型试题,概率为
(Ⅱ)时,每次调用的是类型试题的概率为      
随机变量可取



则X的分布列为

举一反三
甲、乙、丙三人进行象棋比赛,每两人比赛一场,共赛三场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局,在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为
(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率;
(2)设在该次比赛中,甲得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T(单位:年)有关,若T≤1,则销售利润为0元,若1<T≤3,则销售利润为100元,若T>3,则销售利润为200元,设每台该种电台无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率为P1,P2,P3,又知P1,P2是方程25x2-15x+a=0的两个根,且P2=P3
(1)求P1,P2,P3的值;
(2)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求ξ的分布列和期望
题型:广西自治区月考题难度:| 查看答案
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;
(Ⅱ)求测试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ.
题型:广西自治区月考题难度:| 查看答案
在1,2,3…,9,这9个自然数中,任取3个数.
(Ⅰ)求这3个数中,恰有一个是偶数的概率;
(Ⅱ)记ξ为这三个数中两数相邻的组数,(例如:若取出的数1、2、3,则有两组相邻的数1、2和2、3,此时ξ的值是2).求随机变量ξ的分布列及其数学期望E ξ.
题型:广西自治区月考题难度:| 查看答案
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(III)记ξ表示抽取的3名工人中男工人数,求ξ的数学期望.
题型:湖南省月考题难度:| 查看答案
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