(1)由l2的解析式为y=-x2+bx+c,联立方程组:
解得得:b=,c=-, 则l2的解析式为y=-x2+x-=-(x-)2-. 点C的坐标为(,-).
(2)如答图1,过点A、B、C三点分别作x轴的垂线,垂足分别为D、E、F, 则AD=2,CF=,BE=1,DE=2,DF=,FE=. 得:S△ABC=S梯形ABED-S梯形BCFE-S梯形ACFD=. 延长BA交y轴于点G,直线AB的解析式为y=x-,则点G的坐标为(0,-),设点P的坐标为(0,h), ①当点P位于点G的下方时,PG=--h,连接AP、BP, 则S△ABP=S△BPG-S△APG=--h,又S△ABC=S△ABP=,得h=-,点P的坐标为(0,-). ②当点P位于点G的上方时,PG=+h,同理h=-,点P的坐标为(0,-). 综上所述所求点P的坐标为(0,-)或(0,-)(7分)
(3)作图痕迹如答图2所示. 由图可知, 当以AB为腰以A为顶点时,以点A为圆心,以AB为半径画圆与抛物线交与Q1; 当以AB为腰以B为顶点时,以点b为圆心,以AB为半径画圆与抛物线交与Q2; 当以AB为底边时,作AB的垂直平分线交抛物线于Q3,Q4; 故满足条件的点有Q1、Q2、Q3、Q4,共4个可能的位置.(10分)
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