(1)①B(4,-2)C(4,-8)D(0,-6) ②设抛物线的解析式为y=a(x-4)2-2,已知抛物线过D点, 因此-6=a(x-4)2-2, 解得a=-. 抛物线的函数关系式为:y=-(x-4)2-2. 根据对称可知:E(8,-6) ③直线AD:y=2x-6, 把y=2x-6代入y=-(x-4)2-2, 整理得:x2=0,得x1=x2=0 ∴除D点外,直线AD与②中的抛物线无其它公共点.
(2)设A(m,h),则B的坐标为(m,-h),C的坐标为(m,h-10). 假设以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形,则DE与BC互相垂直平分, 设DE与BC相交于点F, ∵OM=DE,OM∥DE,AC⊥OM, ∴CF=AB,即BF=CF=AB. ∴10-3h=h, 即h= ∴AB=5 ∴B、P两点重合 ∴m===.
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