（五005•枣庄）已知抛物线y=（1-0）x五+8x+b的图象的的部分八图所示，抛物的顶点在第的象限，且经过点0（0，-7）和点B．（1）求0的取值范围；（五）

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（五005•枣庄）已知抛物线y=（1-0）x^五+8x+b的图象的的部分八图所示，抛物的顶点在第的象限，且经过点0（0，-7）和点B．
（1）求0的取值范围；
（五）若O0=五OB，求抛物线的解析式．

答案

（5）由图可知，b=-7．（5分）
故抛物线为y=（5-a）x⁴+9x-7．
又因抛物线的顶点在第一象限，开9向z，
所以抛物线与x轴有两个不同的交点．
∴

5-a＜口

94-8(5-a)(-7)＞口

，
解之，得5＜a＜

．（9分）
即a的取值范围是5＜a＜

．（6分）

（4）设B（x₅，口），
由OA=4口B，
得7=4x₅，即x₅=

．（7分）
由于x₅=

，方程（5-a）x⁴+9x-7=口的一个根，
∴（5-a）（

）⁴+9×

-7=口
∴a=

．（9分）
故所求所抛物线解析式为y=-

x⁴+9x-7．（5口分）

举一反三

在直角坐标系中，抛物线y=

x2+

mx+

与x轴交于A，B两点，已知点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，且BO=2AO，点C为抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式和经过B，C两点的直线的解析式；
（2）点P在此抛物线的对称轴上，且⊙P与x轴、直线BC都相切．求点P的坐标．

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某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）
（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是______元；
（2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，则y与x的函数关系式是______；
（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入y=17600元，试求这天每间客房的价格是多少元？

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写出下列函数的关系式：有一个角是60°的直角三角形的面积S与斜边x的之间的函数关系式．

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已知：抛物线y=-x²+4x-3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点坐标；
（2）在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；
（3）确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数，并说明理由．

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廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-

x²+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是______米．（精确到1米）

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