某宾馆有客房100间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每增加10元时,就会有5间客房空闲.(注:宾馆客房是以整间
题型:不详难度:来源:
某宾馆有客房100间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每增加10元时,就会有5间客房空闲.(注:宾馆客房是以整间出租的) (1)若某天每间客房的定价增加了20元,则这天宾馆客房收入是______元; (2)设某天每间客房的定价增加了x元,这天宾馆客房收入y元,则y与x的函数关系式是______; (3)在(2)中,如果某天宾馆客房收入y=17600元,试求这天每间客房的价格是多少元? |
答案
(1)由题意得: (180+20)(100-5×2)=18000;
(2)依题意得 y=(180+x)(100-•5), y=180×100-180×+100x-, 即y=-x2+10x+18000;
(3)解方程-x2+10x+18000=17600得, x2-20x-800=0, 解得x1=40,x2=-20(舍去) 180+40=220; 答:这天每间客房的价格是220元. |
举一反三
写出下列函数的关系式:有一个角是60°的直角三角形的面积S与斜边x的之间的函数关系式. |
已知:抛物线y=-x2+4x-3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P. (1)求A、B、P三点坐标; (2)在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图,并根据简图写出当x取何值时,函数值y大于零; (3)确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数,并说明理由. |
廊桥是我国古老的文化遗产.如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为y=-x2+10,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB高为8米的点E,F处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离EF是______米.(精确到1米)
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如图1,抛物线y=x2的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB∥x轴,四边形ABCD为矩形,CD边经过点P,AB=2AD. (1)求矩形ABCD的面积; (2)如图2,若将抛物线“y=x2”,改为抛物线“y=x2+bx+c”,其他条件不变,请猜想矩形ABCD的面积; (3)若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”,其他条件不变,请猜想矩形ABCD的面积.(用a、b、c表示,并直接写出答案) 附加题:若将题中“y=x2”改为“y=ax2+bx+c”,“AB=2AD”条件不要,其他条件不变,探索矩形ABCD面 积为常数时,矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由. |
九三,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是边长为6的正方形,6A=2,求: (e)写出A、B、C、D各点的坐标; (2)若正方形ABCD的两条对角线相交于点P,请求出经过6、P、B三点的抛物线的解析式; (我)在(2)中的抛物线0,是否存在一点Q,使△QAB的面积为e6?九果存在,请求出Q点的坐标;九果不存在,请说明理由.
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