如图所示,△ ABC为一直角三棱镜的截面,其顶角θ=30°,P为垂直于直线BCD的光屏。一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面,经三棱镜折射后在屏P上形成
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如图所示,△ ABC为一直角三棱镜的截面,其顶角θ=30°,P为垂直于直线BCD的光屏。一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面,经三棱镜折射后在屏P上形成
题型:不详
难度:
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如图所示,△ ABC为一直角三棱镜的截面,其顶角θ=30°,P为垂直于直线BCD的光屏。一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面,经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带。
①以图中编号为a、b、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图;
②若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°,求棱镜的折射率。
答案
光路如图,n=
解析
试题分析:
①平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束,光路如图所示。(3分)
②图中θ
1
、θ
2
为AC面上入射角和折射角,根据折射定律,有
nsinθ
1
=sinθ
2
,(2分)
由题意知,出射光线与水平方向夹角
(1分)
由几何关系得θ
1
=θ=30°(1分)
θ
2
=θ
1
+
=60°(1分)
所以n=
=
.(1分)
举一反三
图甲所示是一个
圆柱体棱镜的截面图,图中E、F、G、H将半径OM分成5等份,虚线EE
1
、FF
1
、GG
1
、HH
1
平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n=
,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线
A.不能从圆弧NF
1
射出
B.只能从圆弧NG
1
射出
C.能从圆弧G
1
H
1
射出
D.能从圆弧H
1
M射出
题型:不详
难度:
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(10分)如图所示,半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点。有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中,其中一条光线通过圆心O,另一条光线通过A点,且OA=
。这两条光线射出玻璃砖后相交于一点,该点到O点的距离为
,求玻璃砖的折射率。
题型:不详
难度:
|
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如图所示是安全门上的观察孔,其直径ab为 4 cm,门的厚度ac为2
cm。为了扩大向外观察范围,将孔中完全嵌入折射率为
的玻璃,那么嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角是多少?若要求将视野扩大到180
0
,嵌入玻璃的折射率应为多少?
题型:不详
难度:
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一个等腰直角三棱镜的截面ABC如图甲所示,一细束绿光从AB面的P点沿平行底面BC方向射人棱镜后,经BC面反射,再从AC面的Q点射出,且有PQ∥BC(图中未画光在棱镜内的光路).若棱镜对绿光的折射率是
,则绿光在棱镜中的传播速度是
m/s;如果将一束蓝光沿同样的路径从P点射入三棱镜,也有光线从AC射出,请在图乙中定性作出出射光线(虚线表示绿光的出射光线).
题型:不详
难度:
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(5分)雨过天晴,人们常看到天空中出现彩虹,它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象.在说明这个现象时,需要分析光线射入水珠后的光路.一细束光线射入水珠,水珠可视为一个半径为R=l0mm的球,球心O到入射光线的垂直距离为d=8mm,水的折射率为n= 4/3.
(a)在图上画出该束光线射入水珠后,第一次从水珠中射出的光路图.
(b)求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠,光线偏转的角度.
题型:不详
难度:
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