（10分）如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点。有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O，另一条光线通过A点，且OA=。这

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（10分）如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点。有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O，另一条光线通过A点，且OA=

。这两条光线射出玻璃砖后相交于一点，该点到O点的距离为

，求玻璃砖的折射率。

答案

解析

试题分析：做出光路图OBD为法线，则
sin∠ABO=

， ∠ABO=30^O（2分）
设两条出射光线交点为S，根据几何关系有：
OC=Rcos30^O，（2分）
所以，CS=OS-OC=

R/2 （2分）
∠BSC=30^O ，∠SBD=60^O （2分）
由折射定律：n=

解得：

（2分）

举一反三

如图所示是安全门上的观察孔，其直径ab为 4 cm，门的厚度ac为2

cm。为了扩大向外观察范围，将孔中完全嵌入折射率为

的玻璃，那么嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角是多少？若要求将视野扩大到180⁰，嵌入玻璃的折射率应为多少？

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一个等腰直角三棱镜的截面ABC如图甲所示，一细束绿光从AB面的P点沿平行底面BC方向射人棱镜后，经BC面反射，再从AC面的Q点射出，且有PQ∥BC（图中未画光在棱镜内的光路）．若棱镜对绿光的折射率是

，则绿光在棱镜中的传播速度是 m／s；如果将一束蓝光沿同样的路径从P点射入三棱镜，也有光线从AC射出，请在图乙中定性作出出射光线（虚线表示绿光的出射光线）．

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（5分）雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路．一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R=l0mm的球，球心O到入射光线的垂直距离为d=8mm，水的折射率为n= 4/3．

（a）在图上画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图．
（b）求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度．

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如右图所示．一束截面为圆形（半径R）的平行复色光垂直射向一玻璃半球的面．经折射后在屏幕s上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R．屏幕s至球心的距离为D（D>3R）．不考虑光的干涉和衍射，试问：

①在屏幕S上形成的网形亮区的最外侧足什么颜色?
②若玻璃半球对①中色光的折射率为n．请你求出圆形亮区的最大半径。

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如图所示，△ABC为等腰直角三棱镜的横截面，∠C=90°，一束激光a沿平行于AB边射入棱镜，经一次折射后射到BC边时，刚好能发生全反射，则该棱镜的折射率为

A．	B．
C．	D．

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