如图,已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点Bˊ处,DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80°,
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如图,已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点Bˊ处,DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80°,则∠CEG的度数为( )
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答案
∵△ABC是等边三角形, ∴∠A=∠B=∠C=60°, 由翻折可得∠B′=∠B=60°, ∴∠A=∠B′=60°, ∵∠AFD=∠GFB′, ∴△ADF∽△B′GF, ∴∠ADF=∠B′GF, ∵∠EGC=∠FGB′, ∴∠EGC=∠ADF=80°, ∴∠CEG=180°-∠C-∠CGE=180°-60°-80°=40°. 故选C. |
举一反三
将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,则的值是( )
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【多彩数学】 如何将正方形的边三等分和五等分 给你一张如图1的正方形纸片,让你用折纸的方法将其中一边二、四等分,你会轻而易举地用对折的方法完成.可是让你将正方形的一边三等分或五等分呢?我们先来三等分边长.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106131506-90462.png) (1)对折,使E为BC中点(图2); (2)连结DE,沿DE将DC翻折到DF位置(图3); (3)使点A与点F重合(图4),那么AG=AB,G为AB的三等分点. 下面请你试一试将正方形一边长五等分的折叠方法写出来. |
如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.折叠时顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求此时EC的长度?
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已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连接AF和CE. (1)求证:四边形AFCE是菱形; (2)若AE=10cm,△ABF的面积为24cm2,求△ABF的周长.
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