(1)∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∴∠EAO=∠FCO, 由折叠的性质可得:OA=OC,AC⊥EF, 在△AOE和△COF中, ∵, ∴△AOE≌△COF(ASA), ∴AE=CF, ∴四边形AFCE是平行四边形, ∵AC⊥EF, ∴四边形AFCE是菱形;
(2)∵四边形AFCE是菱形, ∴AF=AE=10cm, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B=90°, ∴S△ABF=AB•BF=24cm2, ∴AB•BF=48(cm2), ∴AB2+BF2=(AB+BF)2-2AB•BF=(AB+BF)2-2×48=AF2=100(cm2), ∴AB+BF=14(cm) ∴△ABF的周长为:AB+BF+AF=14+10=24(cm). |