如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.折叠时顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求此时EC的长度?
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如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.折叠时顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求此时EC的长度?
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如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.折叠时顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求此时EC的长度?
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=8cm,AD=CB=10cm,
由折叠方法可知:AD=AF=10cm,DE=EF,
设EC=xcm,则EF=ED=(8-x)cm,AF=AD=10cm,
在Rt△ABF中,BF=
AF
2
-
AB
2
=
100-64
=6(cm),
则CF=BC-BF=10-6=4(cm),
在Rt△CEF中,CF
2
+CE
2
=EF
2
,
即4
2
+x
2
=(8-x)
2
,
解得x=3,
即EC=3cm.
举一反三
等边三角形是轴对称图形,它共有对称轴( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.多于3条
题型:不详
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已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连接AF和CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AE=10cm,△ABF的面积为24cm
2
,求△ABF的周长.
题型:不详
难度:
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直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则AE的长为______.
题型:不详
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如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠,使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8,BC=6,求AG的长.
题型:不详
难度:
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如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是______.
题型:不详
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