图甲所示是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线.已知

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图甲所示是一个

圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE₁、FF₁、GG₁、HH₁平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n＝

，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线

A．不能从圆弧NF₁射出	B．只能从圆弧NG₁射出
C．能从圆弧G₁H₁射出	D．能从圆弧H₁M射出

答案

解析

试题分析：设圆弧的半径为R，由临界角公式

，所以

,由题可知，设当光线从G点入射到圆弧面G₁点时，恰好发生全反射．当入射点在G₁的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出．当入射点在G₁的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出，所以光线只能从圆孤G₁H₁射出，B正确。

举一反三

（10分）如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点。有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O，另一条光线通过A点，且OA=

。这两条光线射出玻璃砖后相交于一点，该点到O点的距离为

，求玻璃砖的折射率。

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如图所示是安全门上的观察孔，其直径ab为 4 cm，门的厚度ac为2

cm。为了扩大向外观察范围，将孔中完全嵌入折射率为

的玻璃，那么嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角是多少？若要求将视野扩大到180⁰，嵌入玻璃的折射率应为多少？

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一个等腰直角三棱镜的截面ABC如图甲所示，一细束绿光从AB面的P点沿平行底面BC方向射人棱镜后，经BC面反射，再从AC面的Q点射出，且有PQ∥BC（图中未画光在棱镜内的光路）．若棱镜对绿光的折射率是

，则绿光在棱镜中的传播速度是 m／s；如果将一束蓝光沿同样的路径从P点射入三棱镜，也有光线从AC射出，请在图乙中定性作出出射光线（虚线表示绿光的出射光线）．

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（5分）雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路．一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R=l0mm的球，球心O到入射光线的垂直距离为d=8mm，水的折射率为n= 4/3．

（a）在图上画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图．
（b）求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度．

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如右图所示．一束截面为圆形（半径R）的平行复色光垂直射向一玻璃半球的面．经折射后在屏幕s上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R．屏幕s至球心的距离为D（D>3R）．不考虑光的干涉和衍射，试问：

①在屏幕S上形成的网形亮区的最外侧足什么颜色?
②若玻璃半球对①中色光的折射率为n．请你求出圆形亮区的最大半径。

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