已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么这个函数的解析式为( )A.y=13x2+23x+1B.y=13x2+23x-1C.y=13x2-23x-
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么这个函数的解析式为( )A.y=13x2+23x+1B.y=13x2+23x-1C.y=13x2-23x-
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,那么这个函数的解析式为( )
A.y=
1
3
x
2
+
2
3
x+1
B.y=
1
3
x
2
+
2
3
x-1
C.y=
1
3
x
2
-
2
3
x-1
D.y=
1
3
x
2
-
2
3
x+1
答案
根据图象可知函数经过点(-1,0),(3,0),(0,-1),设二次函数的解析式是:y=ax
2
+bx+c.
根据题意得:
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=-1
.解得:a=
1
3
,b=-
2
3
,c=-1.则函数的解析式是:y=
1
3
x
2
-
2
3
x-1.
故选C.
举一反三
如图,一桥拱呈抛物线状,桥的最大高度是16米,跨度是40米,在线段AB上离中心M处5米的地方,桥的高度是______m(π取3.14).
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a<0)交x轴于点A(-1,0)、B(3,0),交y轴于点C.
(1)求抛物线的顶点M的坐标;(用a的代数式表示)
(2)直线y=x+d经过C、M两点,并且与x轴交于点D.
①求抛物线的函数表达式;
②若四边形CDAN是平行四边形,且点N在抛物线上,则点N的坐标为(______,______);
③设点P是抛物线对称轴上一动点,请探索:是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知抛物线y=-x
2
+mx+3与x轴的一个交点A(3,0).
(1)你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标,试试看;
(2)设抛物线的顶点为D,请在图中画出抛物线的草图.若点E(-2,n)在直线BC上,试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上,把你的判断过程写出来;
(3)请设法求出tan∠DAC的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线y=x
2
-2x与直线y=3相交于点A、B,P是x轴上一点,若PA+PB最小,则点P的坐标为( )
A.(-l,0)
B.(0,0)
C.(1,0)
D.(3,0)
题型:不详
难度:
|
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在直角△ABC中,∠C=90°,直角边BC与直角坐标系中的x轴重合,其内切圆的圆心坐标为P(0,1),若抛物线y=kx
2
+2kx+1的顶点为A.求:
(1)求抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向;
(2)用k表示B点的坐标;
(3)当k取何值时,∠ABC=60°?
题型:不详
难度:
|
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