已知集合A={x|x2+5x+6≤0，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+15}，C={x|a＜x＜a+1，x∈R}，求实数a的取值范围，使得（A∪B）∩C=

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²+5x+6≤0，x∈R}，B={y|y=

-x2+2x+15

}，C={x|a＜x＜a+1，x∈R}，求实数a的取值范围，使得（A∪B）∩C=∅成立．

答案

由题设，A={x|x²+5x+6≤0，x∈R}={x|-3≤x≤-2，x∈R}，B={y|y=

-x2+2x+15

}={x|-3≤x≤5，x∈R}，
∴A∪B={x|-3≤x≤5，x∈R}，
又C={x|a＜x＜a+1，x∈R}，欲使（A∪B）∩C=∅成立
只需要a≥5或a≤-4
所以符合条件的实数a的取值范围是a≥5或a≤-4

举一反三

已知M={x|y=x²-1}，N={y|y=x²-1}，那么M∩N=（　　）

A．{y|y=-1或0}

B．{x|x=0或1}

C．{（0，-1），（1，0）}

D．{y|y≥-1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x丨0＜x≤2}，B={x丨x＜-3，或x＞1}求：
（1）A∩B，A∪B
（2）（∁_UA）∩（∁_UB）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x≥1}

C．{x|1＜x≤2}

D．{x|1≤x≤2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x

题型：x+1|=3}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²-ax+a²-19=0}，且集合A，B，C满足：A∩C=∅，B∩C≠∅，求实数a的值．难度：| 查看答案

设集合M={-2，0，2}，N={x

题型：x|=x}，则M∩N=（　　）

A．{-2，0，2}

B．{0，2}

C．{2}

D．{0}