已知集合A={x|x2+5x+6≤0,x∈R},B={y|y=-x2+2x+15},C={x|a<x<a+1,x∈R},求实数a的取值范围,使得(A∪B)∩C=

已知集合A={x|x2+5x+6≤0,x∈R},B={y|y=-x2+2x+15},C={x|a<x<a+1,x∈R},求实数a的取值范围,使得(A∪B)∩C=

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2+5x+6≤0,x∈R},B={y|y=


-x2+2x+15
}
,C={x|a<x<a+1,x∈R},求实数a的取值范围,使得(A∪B)∩C=∅成立.
答案
由题设,A={x|x2+5x+6≤0,x∈R}={x|-3≤x≤-2,x∈R},B={y|y=


-x2+2x+15
}
={x|-3≤x≤5,x∈R},
∴A∪B={x|-3≤x≤5,x∈R},
又C={x|a<x<a+1,x∈R},欲使(A∪B)∩C=∅成立
只需要a≥5或a≤-4
所以符合条件的实数a的取值范围是a≥5或a≤-4
举一反三
已知M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1},那么M∩N=(  )
A.{y|y=-1或0}B.{x|x=0或1}C.{(0,-1),(1,0)}D.{y|y≥-1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知全集U=R,集合A={x丨0<x≤2},B={x丨x<-3,或x>1}求:
(1)A∩B,A∪B
(2)(∁UA)∩(∁UB)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(∁RB)=(  )
A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|1<x≤2}D.{x|1≤x≤2}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x
题型:x+1|=3},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-ax+a2-19=0},且集合A,B,C满足:A∩C=∅,B∩C≠∅,求实数a的值.难度:| 查看答案
设集合M={-2,0,2},N={x
题型:x|=x},则M∩N=(  )
A.{-2,0,2}B.{0,2}C.{2}D.{0}
难度:| 查看答案
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