(1)∵二次函数y=mx2-mx+2的图象与y轴相交于A, ∴点A的坐标为(0,2), ∵AB⊥OA,∴点B的纵坐标为2, ∵点B在二次函数y=mx2-mx+2的图象上, ∴2=mx2-mx+2, ∴mx(x-1)=0, ∵m≠0, ∴x1=0,x2=1, 其中x1=0, ∴点B的坐标为(1,2).
(2)∵AC⊥OB, ∴∠ACO=90°-∠BOC=∠AOB, 在Rt△AOB中,OA=2,AB=1, ∴cot∠AOB==2, 在Rt△AOC中,OC=OA•cot∠ACO=OA•cot∠AOB=2×2=4, ∴点C(4,0), ∵C在二次函数y=mx2-mx+2的图象上, ∴0=16m-4m+2, ∴m=-, ∴二次函数解析式为y=-x2+x+2. |