(1)-2;D;
(2)∵F2:y=a(x-2)2+c-1, 而A(0,c)在F2上,可得a=. ∴DB=(4a+c)-(c-1)=2, ∴S△ABD=2;
(3)当点C在点A的右侧时(如图1), 设AC与BD交于点N, 抛物线y=x2-x+,配方得y=(x-1)2+2, 其顶点坐标是A(1,2), ∵AC=2, ∴点C的坐标为(1+2,2). ∵F2过点A, ∴F2解析式为y=(x-1-)2+1, ∴B(1+,1), ∴D(1+,3) ∴NB=ND=1, ∵点A与点C关于直线BD对称, ∴AC⊥DB,且AN=NC ∴四边形ABCD是菱形. ∴PD=PB. 作PH⊥AD交AD于点H,则PD+PH=PB+PH. 要使PD+PH最小,即要使PB+PH最小, 此最小值是点B到AD的距离,即△ABD边AD上的高h. ∵DN=1,AN=,DB⊥AC, ∴∠DAN=30°, 故△ABD是等边三角形. ∴h=AD= ∴最小值为. 当点C在点A的左侧时(如图2),同理,最小值为. 综上,点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值为. |