天羽服装厂生产M、N型两种服装，受资金及规模限制，每天最多只能用A种面料68米和B种面料62米生产M、N型两种服装共80套．已知M、N型服装每套所需面料和成本如

题型：不详难度：来源：

天羽服装厂生产M、N型两种服装，受资金及规模限制，每天最多只能用A种面料68米

和B种面料62米生产M、N型两种服装共80套．已知M、N型服装每套所需面料和成本如下表，设每天生产M型服装x套．

答案

举一反三

题型：不详难度：| 查看答案

成本

M型

1.1m

0.4m

100元

N型

0.6m

0.9m

80元

（1）设每天生产M型x套，则N型为（80-x）套，有每种型号服装的用料情况，以及总成本的上限可列三个不等式，
即依题意有

1.1x+0.6(80-x)≤68

0.4x+0.9(80-x)≤60

100x+80(80-x)≤7200

，
解之得20≤x≤40，
∴该厂每天生产M型服装最多40套，最少20套；

（2）设方案Ⅰ所获利润为W₁元，方案Ⅱ所获利润为W₂元，
∴W₁=（180-100）x+（120-80）（80-x）
=40x+3200，
∵k=40＞0，W₁随x的增大而增大，
又∵20≤x≤40，
∴当x=40时，W₁最大=4800，
由图可知y=-2x+240，
∴W₂=（120-80）（80-x）+（-2x+240-100）x
=-2x²+100x+3200
=-2（x-25）²+4450，
∵a=-2＜0，
∴当x=25时，W₂最大=4450，
∵4800＞4450，
∴选方案Ⅰ可以获得最大利润，最大利润为4800元，
生产方案：生产M型40套，N型40套．

如图，已知y=x²-ax+a+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，8），直线CD平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C⇒D运动，同时，点Q以每秒1个

单位长度的速度从点A出发，沿A⇒B运动，连接PQ，CB，设点P的运动时间t秒．（0＜t＜2）．
（1）求a的值；
（2）当t为何值时，PQ平行于y轴；
（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．

二次函数图象过A、B、C三点，点A（-l，0），B（3，0），点C在y轴负半轴上，且OB=OC．
（1）求这个二次函数的解析式：
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象过点（1，5），并求出平移后图象与y轴的交点坐标．

如图，⊙M的圆心在x轴上，与坐标轴交于A（0，

）、B（-1，0），抛物

线y=-

x2+bx+c经过A、B两点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）设抛物线的顶点为P．试判断点P与⊙M的位置关系，并说明理由；
（3）若⊙M与y轴的另一交点为D，则由线段PA、线段PD及弧ABD围成的封闭图形PABD的面积是多少？

如图（1），已知抛物线y=ax²+b与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点M，点B的坐标为（4，0），点M的坐标为（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点N的坐标为（O，-3），作DN⊥y轴于点N，交抛物线于点D；直线y=-5垂直y轴于点C（0，-5）；作DF垂直直线y=-5于点F，作BE垂直直线y=-5于点E．
①求线段的长度：MC=______，MN=______；BE=______，BN=______；DF=______，DN=______；
②若P是这条抛物线上任意一点，猜想：该点到直线y=-5的距离PH与该点到N点的距离PN有怎样的数量关系？
（3）如图（2），将N点改为抛物线y=x²-4x+3对称轴上的一点，直线y=-5改为直线y=m（m＜-1），已知对于抛物线y=x²-4x+3上的每一点，都有该点到直线y=m的距离等于该点到点N的距离，求m的值及点N的坐标．

下表给出了代数式x²+bx+c与x的一些对应值：

题型：不详难度：| 查看答案