某产品第一季度每件成本为50元，第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为x．（1）衣用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本；（2）如果第三季度每件产品成本比第
题型：不详难度：来源：
某产品第一季度每件成本为50元，第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为x．
（1）衣用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本；
（2）如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5元，试求x的值；
（3）该产品第二季度每件的销售价为60元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于48元，设第三季度每件产品获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并利用函数图象与性质求y的最大值．（注：利润=销售价-成本） |
答案
（1）依题意易得：50（1-x）；
（2）第三季度每件产品成本为50（1-x）2，
根据题意得：50（1-x）2=50-9.5=40.5，
解得，x=0.1=10%，
则x的值为10%；
（3）根据题意列得：60（1-x）≥48，
解得：x≤，
又y=60（1-x）-50（1-x）2=-50x2+40x+10
当x=时，y取最大值，
∴y=-50（x-）2+18=-50×（-）2+18=16，
答：y的最大值为16． |
举一反三
连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒，在这段时间内记录下下列数据：
| 时间t（秒） | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | | 速度υ（米/秒） | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | | 路程x（米） | 0 | 750 | 3000 | 6750 | 12000 | 我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）．（年获利=年销售额-生产成本-投资成本）
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
（3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842元，请你确定此时销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？ | 我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量y1、y2（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值．
表一：国内市场的日销售情况
| 时间t（天） | 0 | 1 | 2 | 10 | 20 | 30 | 38 | 39 | 40 | | 日销售量y1（万件） | 0 | 5.85 | 11.4 | 45 | 60 | 45 | 11.4 | 5.85 | 0 | 用一根长22厘米的铁丝能否围成面积是32平方厘米的矩形？
答______．（填“能”或“不能”．） | | 某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议． | 最新试题
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