已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则函数=在上的所有零点之和为A.7B.8C.9D.10

已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则函数=在上的所有零点之和为A.7B.8C.9D.10

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则函数上的所有零点之和为
A.7B.8C.9D.10

答案
B
解析
本试题主要是考查了函数的奇偶性和函数的解析式的求解,以及函数的零点的综合运用。
由题意可知,,函数是定义在R上的奇函数,当时,则作出图像,那么函数上的所有零点问题转化为y=f(x),和的交点横坐标之和,那么结合图象的对称性可知所有的零点之和为8,选B.
解决该试题的关键是利用已知解析式作出函数y=f(x)的图像,然后利用图形的交点的对称性得到结论。
举一反三
,例如的奇偶性为    (        )
A.偶函数不是奇函数;B.奇函数不是偶函数;
C.既是奇函数又是偶函数;D.非奇非偶函数;

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知在R上是奇函数,且满足,当时,,则_______________
题型:填空题难度:简单| 查看答案
定义在上的函数偶函数满足,且时,;函数,则函数在区间内的零点的个数是(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知奇函数上为增函数,在上的最大值为8,最小值为-1.则____________;
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则 f(x)在 (-∞,0)上的解析式               
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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