顶点在x轴上，对称轴是直线x=1，并且经过点（2，2），求抛物线的解析式？

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答案

∵顶点在x轴上，对称轴是直线x=1，
∴该抛物线的顶点坐标是：（1，0），
∴设该抛物线方程为：y=a（x-1）²（a≠0）；
又∵该图象经过点（2，2），
∴2=a（2-1）²，
解得，a=2，
∴该抛物线方程为：y=2（x-1）²．

举一反三

已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0），B（1，0），且经过点C（2，8），求该抛物线的解析式．

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在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．
（1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．
（2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．

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已知二次函数y=x²+2x+c的图象经过点（1，-5）．
（1）求c的值；
（2）求函数图象与x轴的交点坐标．

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下表是变量x与y的一组对应值：

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-2

-1

-0.5

-1

-0.5

3.5

某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品．已知该产品的成本为40元/件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元/件．经市场调查知，年销售量y（万件）与销售单位x（元/件）的关系满足下表所示的规律．

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