已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）A．4B．8C．-4D．16

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y=x²-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）

A．4

B．8

C．-4

D．16

答案

根据题意，得

4c-(-8)2

4×1

=0，
解得c=16．
故选D．

举一反三

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100台需要投入2500元，对销售市场进行调查后，得知市场对此产品的需求量为每年500台，且销售收入可看作是函数y=500x-

x2，其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500，已知此机器重要部件更新换代快，若造成积压，第二年无法卖出或无利可图．
（1）分别写出当0≤x≤500及x＞500时利润w与年产量x之间的函数关系式；
（2）请你运用函数知识，为该厂厂长设计一个最佳的生产计划，并求出由此计划获得的最大年利润是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

已知二次函数y=-2x²-4x的图象的顶点为B，与x轴除原点外的另一个交点为C，
（1）求点B和点C的坐标；
（2）设坐标平面内存在一点A，当四边形BOAC为菱形时，求以A为顶点，且过点M（0，-1）的抛物线的函数关系式．

题型：不详难度：| 查看答案

已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=

x2-4上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线当x=2时有最小值-4，且抛物线过点A（3，0），则求该抛物线的解析式？

题型：不详难度：| 查看答案

二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为顶点．
（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积．

题型：不详难度：| 查看答案