一个二次函数的图象与抛物线y=3x2的形状相同,且顶点为(1,4),那么这个函数的关系式是______
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一个二次函数的图象与抛物线y=3x2的形状相同,且顶点为(1,4),那么这个函数的关系式是______ |
答案
∵一个二次函数的图象与抛物线y=3x2的形状相同, 故设该二次函数的解析为y=±3(x-h)2+k, ∴该函数的顶点坐标为:(h,k), 又∵该二次函数的顶点为(1,4), ∴h=1,k=4, ∴该二次函数的解析为y=±3(x-1)2+4. |
举一反三
若抛物线y=x2+2x+c的顶点在x轴上,则c的值为( ) |
把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出,它在空中的高度h(米)与时间t(秒),满足关系h=20t-5t2,当小球达到最高点时,小球的运动时间为( ) |
某商店经营一种文化衫,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件文化衫售价不能高于40元.设每件文化衫的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围. (2)每件文化衫的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少? |
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A(1,-3)、B(3,-3)、C(-1,5),顶点为M点.在抛物线上是找一点P使∠POM=90°,则P点的坐标______. |
某县种植了一种无公害蔬菜,为了扩大生产规模,该县决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元,随着补贴数额的不断增大,生产规模也不断增加,但每亩蔬菜的收益会相应降低.经调查,种植亩数y(亩)、每亩蔬菜的收益z(元)与补贴数额x(元)之间的关系如下表:
x(元) | 0 | 100 | 200 | 300 | … | y(亩) | 800 | 1600 | 2400 | 3200 | … | z(元) | 3000 | 2700 | 2400 | 2100 | … |
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