工艺品厂计划生产某种工艺品,每日最高产量是40个,且每日生产的产品全部售出.已知生产x个工艺品成本为P(元),售价为每个R(元),且P与x,R与x的关系式分别为
题型:不详难度:来源:
工艺品厂计划生产某种工艺品,每日最高产量是40个,且每日生产的产品全部售出.已知生产x个工艺品成本为P(元),售价为每个R(元),且P与x,R与x的关系式分别为P=500+30x,R=170-2x. (1)当日产量为多少时,每日获得利润为1950元? (2)要想获得最大利润,每天必须生产多少个工艺品? |
答案
(1)根据题意可得 (170-2x)x-(500+30x)=1950. 解得x=35. 答:每日产量为35时,获得利润为1950元. (2)设每天所获利润为W. W=(170-2x)x-(500+30x) =-2x2+140x-500 =-2(x2-70x)-500 =-2(x2-70x+352-352)-500 =-2(x-35)2+1950. 当x=35时,W有最大值1950元. 答:要想获得最大利润,每天必须生产35个工艺品. 故答案为:①35时,获得利润为1950元;②要想获得最大利润,每天必须生产35个工艺品. |
举一反三
从地面竖直上抛物体,已知物体离地面高度h(米)和抛出时间t(秒)符合关系式h=v0t-gt2,其中v0是竖直上抛时的初速度,重力加速度g以10米/秒2计算.设v0=20米/秒的初速度上升, (1)抛出多少时间物体离地面高度是15米? (2)抛出多少时间以后物体回到原处? (3)抛出多少时间物体到达最大高度?最大高度是多少? |
我市干鲜经销公司,进了一种海味虾米共2000千克.进价为每千克20元,物价局规定其销售单价不得高于每千克50元,也不得低于每千克20元.市场调查发现:单价定为50元时,每天平均销售30千克;单价每降低1元,每天平均多售出2千克.在销售过程中,每天还要支出其他费用400元(天数不足一天时按整天计算).设销售单价为每千克x元,每天平均获利为y元,请解答下列问题: (1)每天平均销售量可以表示为______; (2)每天平均销售额可以表示为______; (3)每天平均获利可以表示为y=______; (4)当销售单价是每千克多少元时,每天平均获利最多,最多利润是多少元? (5)若将这种虾米全部售出,比较每天平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式,哪一种获总利润最多? |
若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点,最大值为8,且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同,则此函数关系式______. |
过点(1,0),B(3,0),C(-1,2)三点的抛物线的顶点坐标是( )A.(1,2) | B.(1,) | C.(-1,5) | D.(2,-) |
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某果园有100棵橙子树,每一棵树均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. (1)假设果园增种橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子? (2)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式. |
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