若函数y=a（x-h）2+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此函数关系式______．
题型：不详难度：来源：
| 若函数y=a（x-h）2+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此函数关系式______． |
答案
∵函数y=a（x-h）2+k的图象经过原点，把（0，0）代入解析式，得：ah2+k=0，
∵最大值为8，即函数的开口向下，a＜0，顶点的纵坐标k=8，
又∵形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，
∴二次项系数a=-2，
把a=-2，k=8代入ah2+k=0中，得h=±2，
∴函数解析式是：y=-2（x-2）2+8或y=-2（x+2）2+8，
即：y=-2x2+8x或y=-2x2-8x． |
举一反三
过点（1，0），B（3，0），C（-1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（ ）| A．（1，2） | B．（1，） | C．（-1，5） | D．（2，-） |
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某果园有100棵橙子树，每一棵树均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．
（1）假设果园增种橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
（2）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式． |
【附加题】已知二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1．
（1）随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由．
（2）如果直线y=x+1经过二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1图象的顶点P，求此时m的值． |
| 若二次函数的图象与x没有交点，且当x≥2时，y随着x的增大而减小，当x≤2时，y随着x的增大而增大，请写出一个符合题意的二次函数解析式______． |
| 一个二次函数的图象与抛物线y=3x2的形状相同，且顶点为（1，4），那么这个函数的关系式是______ |
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