如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AB所成角为 ( )A．60ºB．90º
题型：不详难度：来源：
| A．60º | B．90º | C．45º | D．30º |
答案
解析
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点SA的中点G，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用三角形的有关性质可得答案．
解：如图，取AS的中点G，连接GE、GF，∠GEF为异面直线EF与AC所成的角，
设棱长为2，则GE=1，GF=1，而EG⊥GF，
∴∠GEF=45°，
故选C
举一反三
如右图，四边形
是圆柱
的轴截面，点
在圆柱的底面圆周上，
是
的中点，圆柱的底面圆的半径
，侧面积为
，
．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
、
、
两两所成角都为
，且
，
，则直线
与平面
所成角的大小为 ．如图，在四棱锥P—ABCD中，
底面ABCD，底面为直角梯形，
，
且AD=2，AB=BC=1，PA=
（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：
平面PAB；（Ⅱ）若二面角B—PC—D的大小为150°，求此四棱锥的体积.
、
、
两两所成角都为
，且
，
，则直线
与平面
所成角的余弦值为 ．如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，
，且PA=AB=BC=1，AD=2．
（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：
平面PAB；（Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．
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