某商场的一种台灯进价为每个30元，现在的售价为每个40 元，每个月可卖出550个，市场调查表明：若这种台灯的售价每涨1元，则每月的销售量将减少10 个．设每个台
题型：不详难度：来源：
某商场的一种台灯进价为每个30元，现在的售价为每个40 元，每个月可卖出550个，市场调查表明：若这种台灯的售价每涨1元，则每月的销售量将减少10 个．设每个台灯涨价x元（x为非负整数），每月的销售量为y个．
（1）求y与x之间的函数关式，并写出自变量x的取值范围；
（2）商场如何定价才能使每月台灯的销售利润最大且销售量较大？并求出这个最大利润． |
答案
（1）根据题意，得y=550-10x，
由550-10x≥0，可得x≤55，
∴x的取值范围是0≤x≤55，且x为整数．
（2）设商场的月利润为w元，
则w=（40-30+x）（550-10x）=-10x2+450x+5500=-10（x-22.5）2+10562.5，
∵x为非负整数，
∴要保证月销售利润最大且销售量较大，则x取22，此时的利润最大，为10560元．
答：当商场每个台灯定价62元时能使每月的销售利润最大且销售量较大，此时每月的最大利润为10560元． |
举一反三
| 函数y=2x2+4x-k的图象顶点在x轴上，则k的值为（ ） |
| 一跳水运动员从10米高台上跳水，设他在起跳后第t秒离水面的高度为h米，且h=-5t2+5t+10，则运动员从起跳到入水所用的时间为______秒． |
| 对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件性，有如下的关系式h=vt-gt2，其中h是上升高度，v是初速度，g是重力加速度（g取10米/秒2），t是抛出后所经过的时间，若将-物体以每秒25米的初速度向上抛，（ ）秒钟后它在离抛出点20米高的地方． |
| 把一个小球从地面竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t-5t2，则小球从抛出到落地的运动时间为（ ） |
| 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-2，0），B（1，0），C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式． |
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