根据下列条件,求出二次函数的关系式.已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10).
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根据下列条件,求出二次函数的关系式.已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10). |
答案
设抛物线的解析式为y=a(x+1)2-2, ∵抛物线过点(1,10), ∴a(1+1)2-2=10, 解得a=3, 所以抛物线的解析式为y=3(x+1)2-2. 故答案为:y=3(x+1)2-2. |
举一反三
在平原上,一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间t(s)的关系满足y=-t2+10t. (1)经过多少时间,炮弹到达它的最高点?最高点的高度是多少? (2)经过多长时间,炮弹落到地上爆炸? |
某工地为了存放水泥,临时建筑一个长方体的活动房,活动房的高度一定,为m米,活动房的四周周长为n米,要想使活动房的体积最大,则如何搭建?最大的体积是多少? |
某商店以每件30元的价格购进一种衣服,试销中发现,这种衣服每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m=210-3x. (1)写出商店卖这种衣服每天的利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式(不考虑房租、人工等因素); (2)如果商场要每天获得最大利润,每件衣服的售价应定为多少?并求出这最大利润. |
已知:抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,点B在x轴的正半轴上,与y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q,且点Q到x轴的距离为6. (1)求此抛物线的解析式; (2)在抛物线上找一点D,使得Dc与AC垂直,求出点D的坐标. |
已知老王一个月销售某种服装x(件)与获得利润y(元)满足关系式:y=-x2+1200x-120000,则当一个月卖出______件衣服时,获得最大利润______元. |
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