已知二次函数y=12x2+bx+c的图象经过点A（c，-2），且这个二次函数图象的对称轴是x=3．则二次函数的解析式为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

已知二次函数y=

1

2

x²+bx+c的图象经过点A（c，-2），且这个二次函数图象的对称轴是x=3．则二次函数的解析式为______．

依题意有

1

2

c2+bc+c=-2

b=-3

，
解得

b=-3

c=2

则二次函数的解析式为y=

1

2

x²-3x+2．

若函数y=（m²-4）x⁴+（m-2）x²的图象是顶点在原点，对称轴是y轴的抛物线，则m=______．

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我市“鲁能星城”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区．月销售价格y₁（单位：万元/m²）与月份x（6≤x≤11，x为整数）之间满足下列表格：

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月份x

6

7

8

…

月销售价y₁

0.7

0.72

0.74

…

某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，物价局规定该商品的利润率不得超过100%．
（1）请写出每月售出书包利润y（元）与每个书包涨价x（元）间的函数关系式；
（2）为了获得最大的利润，应将该书包的售价定为多少？最大利润是多少？
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于8250元？

已知二次函数y=x²+2mx-n²．
（1）若此二次函数的图象经过点（1，1），且记m，n+4两数中较大者为P，试求P的最小值；
（2）若m、n变化时，这些函数的图象是不同的抛物线，如果每条抛物线与坐标轴都有三个不同的交点，则过这三个交点作圆，证明：这些圆都经过同一定点，并求出该定点的坐标．

某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过在本地市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：

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