已知二次函数y=12x2+bx+c的图象经过点A(c,-2),且这个二次函数图象的对称轴是x=3.则二次函数的解析式为______.

已知二次函数y=12x2+bx+c的图象经过点A(c,-2),且这个二次函数图象的对称轴是x=3.则二次函数的解析式为______.

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已知二次函数y=
1
2
x2+bx+c的图象经过点A(c,-2),且这个二次函数图象的对称轴是x=3.则二次函数的解析式为______.
答案
依题意有





1
2
c2+bc+c=-2
b=-3

解得





b=-3
c=2

则二次函数的解析式为y=
1
2
x2-3x+2.
举一反三
若函数y=(m2-4)x4+(m-2)x2的图象是顶点在原点,对称轴是y轴的抛物线,则m=______.
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我市“鲁能星城”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区.月销售价格y1(单位:万元/m2)与月份x(6≤x≤11,x为整数)之间满足下列表格:
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月份x678
月销售价y10.70.720.74
某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个,物价局规定该商品的利润率不得超过100%.
(1)请写出每月售出书包利润y(元)与每个书包涨价x(元)间的函数关系式;
(2)为了获得最大的利润,应将该书包的售价定为多少?最大利润是多少?
(3)请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于8250元?
已知二次函数y=x2+2mx-n2
(1)若此二次函数的图象经过点(1,1),且记m,n+4两数中较大者为P,试求P的最小值;
(2)若m、n变化时,这些函数的图象是不同的抛物线,如果每条抛物线与坐标轴都有三个不同的交点,则过这三个交点作圆,证明:这些圆都经过同一定点,并求出该定点的坐标.
某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过在本地市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:
题型:顺平县模拟难度:| 查看答案
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时间t(天)1361036
日销售量m(件)9490847624