已知函数f(x)=ax(x＜0)(a-2)x+2a(x≥0)满足对任意x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0成立，则a的取值范围是______．

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已知函数f(x)=ax(x＜0)(a-2)x+2a(x≥0)满足对任意x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0成立，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：东莞市模拟
已知函数f(x)=





ax(x＜0)
(a-2)x+2a(x≥0)
满足对任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，则a的取值范围是______．
答案
∵对任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立∴函数是一个减函数，
由于函数f(x)=





ax(x＜0)
(a-2)x+2a(x≥0)
，故





0＜a＜1
a-2＜0
2a≤1
解得a∈(0，
1
2
]
故答案为：(0，
1
2
]
举一反三
函数f（x）=x-a


x
在[1，4]上单调递增，则实数a的最大值为______．
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已知y=f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增．则不等式f（2x）≤f（x+1）上的解集为______．
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a
，


b
是不共线的两向量，其夹角是θ，若函数f（x）=（x


a
+


b
）•（


a
-x


b
）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，则（　　）
A．|


a
|＜|


b
|，且θ是钝角		B．|


a
|＜|


b
|，且θ是锐角
C．|


a
|＞|


b
|，且θ是钝角		D．|


a
|＞|


b
|，且θ是锐角
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设x＞y，xy=λ（λ为常数），且
x2+y2
x-y
的最小值为2


2
，则λ=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)的单调递增区间是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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