已知y=f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增.则不等式f(2x)≤f(x+1)上的解集为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知y=f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增.则不等式f(2x)≤f(x+1)上的解集为______. |
答案
∵函数f(x)为偶函数,且在[0,+∞)上单调递增 根据偶函数的对称性可知,函数在(-∞,0)单调递减 由f(2x)≤f(x+1)可得|2x|≤|x+1| 两边同时平方整理可得,3x2-2x-1≤0 解不等式可得,-≤x≤1 故答案为:[-,1] |
举一反三
,是不共线的两向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(x+)•(-x)(x∈R)在(0,+∞)上有最大值,则( )A.||<||,且θ是钝角 | B.||<||,且θ是锐角 | C.||>||,且θ是钝角 | D.||>||,且θ是锐角 |
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设x>y,xy=λ(λ为常数),且的最小值为2,则λ=______. |
函数f(x)=log(x2-6x+5)的单调递增区间是______. |
已知函数f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增,则f(-2)______f(a+1).(填写“<”,“=”,“>”之一) |
若f(x)=Asin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<π)对任意实数t,都有f(t+)=f(-t+).记g(x)=Acos(ωx+φ)-1,则g()=______. |
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