设x>y,xy=λ(λ为常数),且x2+y2x-y的最小值为22,则λ=______.
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设x>y,xy=λ(λ为常数),且x2+y2x-y的最小值为22,则λ=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设x>y,xy=λ(λ为常数),且
x
2
+
y
2
x-y
的最小值为
2
2
,则λ=______.
答案
x
2
+
y
2
x-y
=
(x-y)
2
+2xy
x-y
=(x-y)+
2λ
x-y
∵x>y∴x-y>0
当λ≤0时,(x-y)+
2λ
x-y
取不到最小值;
当λ>0时,(x-y)+
2λ
x-y
≥2
2λ
=
2
2
,
解得λ=1
故答案为:1
举一反三
函数
f(x)=lo
g
1
2
(
x
2
-6x+5)
的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=log
a
|x|在(0,+∞)上单调递增,则f(-2)______f(a+1).(填写“<”,“=”,“>”之一)
题型:填空题
难度:一般
|
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若f(x)=Asin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<π)对任意实数t,都有f(t+
π
3
)=f(-t+
π
3
).记g(x)=Acos(ωx+φ)-1,则g(
π
3
)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
f(x+1)=
sinx
(x≥0)
lg(-x)
(x<0)
,则
f(
π
2
+1)•f(-9)
的值等于( )
A.0
B.1
C.2
D.-1
题型:单选题
难度:简单
|
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下列函数中是偶函数,且又在区间(-∞,0)上是增函数的是( )
A.y=x-x
2
B.y=|x|
-1
C.
y=(
1
4
)
-|x|
D.y=log
3
x
2
题型:单选题
难度:一般
|
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