我市“鲁能星城”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区．月销售价格y1（单位：万元/m2）与月份x（6≤x≤11，x为整数）之间满足下列表格：月份x6

已知下列条件，求二次函数的解析式
（1）经过（1，0），（0，2），（2，3）三点．
（2）图象与x轴一交点为（-1，0），顶点（1，4）．

2009年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元，年销售价为10000辆，2010年为了支援西部大开发的生态农业建设，该厂抓住机遇，发展企业，全面提高A型农用车的科技含量，每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x．（年利润=（出厂价-成本价）×年销售量）
（1）求2010年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系．
（2）该厂要是2010年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？

题型：不详难度：来源：

我市“鲁能星城”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区．月销售价格y₁（单位：万元/m²）与月份x（6≤x≤11，x为整数）之间满足下列表格：

答案

举一反三

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月份x

…

月销售价y₁

0.7

0.72

0.74

…

（1）设y₁=kx+b（k≠0）．
由题意，有

6k+b=0.7

7k+b=0.72

，
解得

k=0.02

b=0.58

，
则y₁=0.02x+0.58．
验证：当x=8时，0.02x+0.58=0.02×8+0.58=0.74，正确，
故y₁与月份x的函数关系式为y₁=0.02x+0.58；

（2）设第x个月的销售额为W万元．
由题意，有W=y₁y₂=（0.02x+0.58）（-2000x+26000）=-40x²-640x+15080，
∴对称轴为直线x=-

-640

2×(-40)

=-8，
又∵抛物线开口向下，
∴当6≤x≤11时，W随x的增大而减小，
∴当x=6时，W有最大值，此时W=-40×6²-640×6+15080=9800，
∴6月份的销售额最大为9800万元；

（3）11月的销售面积为：-2000×11+26000=4000（m²），
11月份的销售价格为：0.02×11+0.58=0.8（万元/m²），
由题意得：4000（1-20a%）×0.8（1+a%）+1500+600a=4620，
化简得：4a²+5a-50=0，解得：a=

-5±5

，
a₁≈3.0，a₂≈-4.2（不合题意舍去）．
故所求a的值约为3.0．

某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，物价局规定该商品的利润率不得超过100%．
（1）请写出每月售出书包利润y（元）与每个书包涨价x（元）间的函数关系式；
（2）为了获得最大的利润，应将该书包的售价定为多少？最大利润是多少？
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于8250元？

已知二次函数y=x²+2mx-n²．
（1）若此二次函数的图象经过点（1，1），且记m，n+4两数中较大者为P，试求P的最小值；
（2）若m、n变化时，这些函数的图象是不同的抛物线，如果每条抛物线与坐标轴都有三个不同的交点，则过这三个交点作圆，证明：这些圆都经过同一定点，并求出该定点的坐标．

某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过在本地市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：

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