解(1)①当直线l过原点时,符合题意,斜率k=,直线方程为,即;2分②当直线l不过原点时,因为它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍, 所以可设直线l的方程为:. ………………………………………………………… 4分 直线l过点P(3,4),,解得……………………………………………6分 直线l的方程为:,即 ……………………………………………7分 综上所述,所求直线l方程为或…………………8分 (2)设直线l的方程为,由直线l过点P(3,4)得: ,当且仅当时取等号……13分 ……………………………14分 所以面积的最小值为24. |