销售某种商品，如果单价上涨m%，则售出的数量就减少m150，为了使该商品的销售金额最大，那么m的值应该确定为______．

题型：不详难度：来源：

销售某种商品，如果单价上涨m%，则售出的数量就减少

150

，为了使该商品的销售金额最大，那么m的值应该确定为______．

答案

设原价为1，销售量为y，
则现在的单价是（1+m%），销售量是（1-

150

）y，
根据销售额的计算方法得：
w=（1+m%）（1-

150

）y
w=-

15000

（m²-50m-15000）y
w=[-

15000

（m-25）²+

]•y，
∵y是已知的正数，
∴当-

15000

（m-25）²+

最大时，w最大，根据二次函数的性质，当m=25时，w最大．

举一反三

抛物线的顶点坐标为（-2，3），且与x轴交于（x₁，0），（x₂，0），且|x₁-x₂|=6，则此二次函数的解析式为______．

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已知一个二次函数的图象经过（0，-3），（3，0），（4，5）三点，求这个函数的解析式．

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象抛物线G经过（-5，0），（0，

），（1，6）三点，直线l的解析式为y=2x-3
（1）求抛物线G的函数解析式；
（2）求证：抛物线G与直线L无公共点；
（3）若与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P，求P点的坐标．

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已知二次函数y=x²+ax+a-2．
（1）求证：不论a为何实数，此函数的图象与x轴总有两个交点；
（2）当两个交点间的距离为

时，求a的值；
（3）在（2）的条件下求出函数的最大值或最小值．

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某工厂A车间接到生产一批自行车的订单，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每辆自行车的成本价为800元．该车间平时每天能生产自行车20辆．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22辆，以后每天生产的自行车都比前一天多2辆．由于机器损耗等原因，当每天生产的自行车达到30辆后，每增加1辆自行车，当天生产的所有自行车平均每辆的成本就增加20元．设生产这批自行车的时间为x天，每天生产的自行车为y辆．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若这批自行车的订购价格为每辆1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出该车间捐献给灾区多少钱？

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