(1)∵次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线G经过(-5,0),(0,),(1,6)三点, ∴,解得, ∴抛物线G的函数解析式为:y=x2+3x+;
(2)∵由(1)得抛物线G的函数解析式为:y=x2+3x+, ∴, ①-②得,x2+x+=0, ∵△=12-4××=-10<0, ∴方程无实数根,即抛物线G与直线L无公共点;
(3)∵与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P, ∴,消去y得,x2+x+-m=0①, ∵抛物线G与直线y=2x+m只有一个公共点P, ∴△=12-4××(-m)=0,解得m=2, 把m=2代入方程①得,x2+x+-2=0,解得x=-1, 把x=-1代入直线y=2x+2得,y=0, ∴P(-1,0). |