如图,已知AB∥DC,AD∥BC,有______对全等三角形.
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如图,已知AB∥DC,AD∥BC,有______对全等三角形. |
答案
∵AB∥DC,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形; ①△AOD≌△COB ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO,OD=OB,AD=BC ∴△AOD≌△COB; ②△AOB≌△COD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC,OB=OD,AB=DC ∴△AOB≌△COD; ③△ABD≌△CDB ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C,AB=DC,AD=BC ∴△ABD≌△CDB; ④△ADC≌△CBA ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠D=∠B,AD=BC,DC=AB ∴△ADC≌△CBA. ∴有4对全等三角形. |
举一反三
(1)如图,点D、E分别是正△ABC边AC、CB延长线上的点,且CD=BE,DB延长线交AE于F,求∠AFB的度数; (2)若将(1)中的正△ABC变成正方形ABCM,其他条件不变,求∠AFB的度数;(直接写出答案) (3)若将(1)中的正△ABC变成正五边形ABCMN,其他条件不变求∠AFB的度数.(直接写出答案)
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如图,已知△ABC的两条高AD、BE交于F,AE=BE, 若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC,还需添加条件:______; 若要运用“SAS”说明△AEF≌△BEC,还需添加条件:______; 若要运用“AAS”说明△AEF≌△BEC,还需添加条件:______. |
如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有( ) |
“三月三,放风筝”,如图是小明同学制作的风筝,他根据AB=AD,CB=CD,不用度量,他就知道∠ABC=∠ADC,请你用学过的知识给予说明. |
如图,用三角尺可按下面方法画角平分线:在∠AOB的两边上分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则得到OP平分∠AOB.请用你所学的知识说明其中的道理. |
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