“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明．

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“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明．魔方格

答案

如图：连接AC，
∵AB=AD，CB=CD，AC为公共边，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠ABC=∠ADC．

举一反三

如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在∠AOB的两边上分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则得到OP平分∠AOB．请用你所学的知识说明其中的道理．魔方格

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如图，△ABC中，AB=3.5cm，AC=2.4cm，BC=4.7cm，∠B=30°，∠C=45°．请你从中选择适当的数据，画与△ABC全等的三角形，要求至少用三种不同的方法画，不写画法，但要在画出的每一个图中标出方法所用到的数据．魔方格

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已知：如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点．
（1）在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出得结论．（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等）你写的结论中不得有上述所举之例，只要写出四个即可．
①______②______③______④______；
（2）就你写出的其中一个结论，说明其成立的理由．

魔方格

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如图，已知∠1=∠2，要使△ABE≌△DCE，还应添加的一个条件是______，由此还可以得到的一个关于三角形全等的结论是______．魔方格

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（1）如图1，将等边三角形分割成三个全等的图形，请画出三种不同的分割方法．
（2）如图2，狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中，请你把它们分隔成四个全等的房间，在图上画出设计方案．

魔方格

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