如图，已知∠1=∠2，要使△ABE≌△DCE，还应添加的一个条件是______，由此还可以得到的一个关于三角形全等的结论是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，已知∠1=∠2，要使△ABE≌△DCE，还应添加的一个条件是，由此还可以得到的一个关于三角形全等的结论是．

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如图，已知∠1=∠2，要使△ABE≌△DCE，还应添加的一个条件是______，由此还可以得到的一个关于三角形全等的结论是______．魔方格

答案

证明：∵∠1=∠2，∠AEB=∠DEC，AB=DC，
∴△AEB≌△DEC（AAS），
∴BE=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
又∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠DCB，
又∵BC=BC，
∴△ABC≌△DCB（SAS）．
故填AB=DC，△ABC≌△DCB．

举一反三

（1）如图1，将等边三角形分割成三个全等的图形，请画出三种不同的分割方法．
（2）如图2，狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中，请你把它们分隔成四个全等的房间，在图上画出设计方案．

魔方格

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如图，将直角△ABC的直角顶点C置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，请你添加一个条件，使存在全等三角形，并说明它们全等的理由；所加条件为：______；你得到的一对全等三角形是：△______≌△______；理由是：魔方格

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使得BE=AD，连接AE．求证：△AEB≌△ACD．
魔方格

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如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ABC≌△BAD，还需要添加一个条件，这个条件可以是______或______或______或______．魔方格

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如图，已知AB=AE，AC=AD，再需要哪两个角对应相等，就可以应用SAS判定△ABC≌△AED．（　　）
魔方格

A．∠A=∠A

B．∠BAD=∠EAC

C．∠B=∠E

D．∠BAC=∠EAD

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