如图，将直角△ABC的直角顶点C置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，请你添加一个条件，使存在全等三角形，并说明它们全等的理由；所加

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如图，将直角△ABC的直角顶点C置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，请你添加一个条件，使存在全等三角形，并说明它们全等的理由；所加条件为：______；你得到的一对全等三角形是：△______≌△______；理由是：魔方格

答案

证明：∵直线l过AB的中点（已知），
∴AF=BF（中点的定义），
又∵AD⊥l，BE⊥l（已知），
∴∠ADF=∠BEF=90°（垂直的定义），
又∵∠AFD=∠BFE（对顶角相等），
∴△ADF≌△BEF（AAS）．

举一反三

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使得BE=AD，连接AE．求证：△AEB≌△ACD．
魔方格

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如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ABC≌△BAD，还需要添加一个条件，这个条件可以是______或______或______或______．魔方格

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如图，已知AB=AE，AC=AD，再需要哪两个角对应相等，就可以应用SAS判定△ABC≌△AED．（　　）
魔方格

A．∠A=∠A

B．∠BAD=∠EAC

C．∠B=∠E

D．∠BAC=∠EAD

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如图所示，AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，则图中全等的三角形有（　　）

A．3对

B．1对

C．5对

D．6对

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满足下列哪个条件就能确定△ABC≌△DEF（　　）

A．AB=DE，∠A=∠E，BC=EF	B．AB=DE，∠C=∠F，BC=EF
C．∠A=∠E，AB=BF，∠B=∠D	D．AB=DE，∠B=∠E，BC=EF

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