已知:如图,AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE与CD相交于O点.(1)在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出得结论.(例如,可得出△ABE≌△ACD,

已知:如图,AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE与CD相交于O点.(1)在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出得结论.(例如,可得出△ABE≌△ACD,

题型:不详难度:来源:
已知:如图,AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE与CD相交于O点.
(1)在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出得结论.(例如,可得出△ABE≌△ACD,∠DOB=∠EOC,∠DOE=∠BOC等)你写的结论中不得有上述所举之例,只要写出四个即可.
①______②______③______④______;
(2)就你写出的其中一个结论,说明其成立的理由.

魔方格
答案
①△DOB≌△EOC ②△BCD≌△CBE ③∠ABE=∠ACD ④BD=EC.
证明:∵AD=AE,∠ADC=∠AEB,∠A=∠A,
∴△ADC≌△AEB,
∴AB=AC,即BD=EC,∠B=∠C,
又∠DOB=∠EOC(对顶角相等),
∴△DOB≌△EOC(AAS).
举一反三
如图,已知∠1=∠2,要使△ABE≌△DCE,还应添加的一个条件是______,由此还可以得到的一个关于三角形全等的结论是______.魔方格
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(1)如图1,将等边三角形分割成三个全等的图形,请画出三种不同的分割方法.
(2)如图2,狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中,请你把它们分隔成四个全等的房间,在图上画出设计方案.

魔方格

魔方格
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如图,将直角△ABC的直角顶点C置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E,请你添加一个条件,使存在全等三角形,并说明它们全等的理由;所加条件为:______;你得到的一对全等三角形是:△______≌△______;理由是:魔方格
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已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,延长CB到E,使得BE=AD,连接AE.求证:△AEB≌△ACD.
魔方格
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如图,已知∠ACB=∠BDA=90°,要使△ABC≌△BAD,还需要添加一个条件,这个条件可以是______或______或______或______.魔方格
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