二次函数y=ax2+b的顶点坐标为（0，3），且经过点（-2，-1），则其解析式为______．
题型：不详难度：来源：
| 二次函数y=ax2+b的顶点坐标为（0，3），且经过点（-2，-1），则其解析式为______． |
答案
∵二次函数y=ax2+b的顶点坐标为（0，3），
设二次函数的解析式为y=ax2+3，
把（-2，-1）代入得，a×（-2）2+3=-1，解得a=-1，
∴二次函数的解析式为y=-x2+3．
故答案为y=-x2+3． |
举一反三
A地产汽油，B地需要汽油，汽车自A地运汽油往B地，往返所需的汽油正好等于满载汽油的吨数，故无法直接自A地运往B地．因此，需在中途设一油库为中间站C，自A往返于A、C间的汽车将油从A地运送至C地，然后再由往返于C、B间的汽车将油从C地运至B地．设A、B两地的路程为s，B地收到的汽油吨数与A地运出汽油的吨数之比为运油率k．
（1）当AC=s时，求运油率k的值．
（2）当AC为何值时，运油率最大？并求出此时的运油率k． |
已知二次函数y1=ax2+bx+1（a＞0），一次函数y2=x．
（1）若二次函数y1的图象与一次函数y2的图象只有一个交点，求a与b之间的关系；
（2）若二次函数y1的图象与一次函数y2的图象只有一个交点，且这个交点的横坐标是2，求a、b的值；
（3）若二次函数y1的图象与一次函数y2的图象有两个交点（x1，0）（x2，0），且满足x1＜2＜x2＜4，此时设函数y1的对称轴为x=x0，求证：x0＞-1． |
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