将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降

将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降

题型:老河口市模拟难度:来源:
将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降价______元,最大利润为______元.
答案
设应降价x元,销售量为(20+x)个,
根据题意得利润y=(100-x)(20+x)-70(20+x)=-x2+10x+600=-(x-5)2+625,
故为了获得最大利润,则应降价5元,最大利润为625元.
举一反三
某茶叶公司经销一种茶叶,每千克成本为50元,市场调查发现在一段时间内,销量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具有关系为:w=-2x+240,设这种茶叶在这段时间内的销售利润y(元),解答下列问题:
①求y与x的关系式.
②当x取何值时,y的值最大?并求出最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知二次函数图象经过(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式.
题型:芜湖难度:| 查看答案
抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上,则c的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线最大值为3,其对称轴为直线x=-1,且过点(1,-5),求其解析式.
题型:不详难度:| 查看答案
为了落实国务院副总理李***同志到恩施考察时的指示精神,最近,州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
题型:恩施州难度:| 查看答案
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