已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（1，-4）．（1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标．
题型：不详难度：来源：
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（1，-4）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标． |
答案
（1）由题意，将A与B代入代入二次函数解析式得：，
解得：，
则二次函数解析式为y=x2-2x-3；
（2）令y=0，则x2-2x-3=0，即（x+1）（x-3）=0，
解得：x1=-1，x2=3，
∴与x轴交点坐标为（-1，0），（3，0）；
令x=0，则y=-3，
∴与y轴交点坐标为（0，-3）． |
举一反三
小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500．
下面是他们的一次对话：
小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”
爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”
聪明的你，也来解答一下小明想要解决的三个问题：
（1）若每月获得利润w（元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的解析式．
（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）如果想要每月从这种水果的销售中获利2000元，那么销售单价应该定为多少元？ |
| 已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=-14，则函数关系式______． |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，-9），而且点C（m，m）、D（4-m，m）均在图象上，其中m≠2．
（1）求该二次函数的解析式以及实数m的值；
（2）如果动点P位于抛物线上的弧AB与线段AB所围成的区域（不包括边界）内，自点P作与x轴垂直的直线l，l分别与直线AB、抛物线相交于点M、N（M在N的上方），试求线段MN长的最大值． |
| 某商场书包柜组，将进货价为w0元o书包以40元售出，平均每月能售出600个．商场经理调查得知：这种书包o售价每上涨o元，其每月销售量就将减少o0个．如果将书包柜组每月利润定为o万元，那么o万元是否为最大利润？请说明理由． |
| 请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是______． |
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