某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150
题型：不详难度：来源：
某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ |
答案
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为：=12，
所以这时租出了88辆车．
（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：
y=（100-）（x-150）-×50，
整理得：y=-+162x-21000=-（x-4050）2+307050．
所以，当x=4050时，y最大，其最大值为307050．即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元． |
举一反三
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（1，-4）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标． |
小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500．
下面是他们的一次对话：
小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”
爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”
聪明的你，也来解答一下小明想要解决的三个问题：
（1）若每月获得利润w（元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的解析式．
（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）如果想要每月从这种水果的销售中获利2000元，那么销售单价应该定为多少元？ |
| 已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=-14，则函数关系式______． |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，-9），而且点C（m，m）、D（4-m，m）均在图象上，其中m≠2．
（1）求该二次函数的解析式以及实数m的值；
（2）如果动点P位于抛物线上的弧AB与线段AB所围成的区域（不包括边界）内，自点P作与x轴垂直的直线l，l分别与直线AB、抛物线相交于点M、N（M在N的上方），试求线段MN长的最大值． |
| 某商场书包柜组，将进货价为w0元o书包以40元售出，平均每月能售出600个．商场经理调查得知：这种书包o售价每上涨o元，其每月销售量就将减少o0个．如果将书包柜组每月利润定为o万元，那么o万元是否为最大利润？请说明理由． |
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