已知函数f(x)=mx-2在区间(1,3)上存在零点,则实数m的取值范围是______.

已知函数f(x)=mx-2在区间(1,3)上存在零点,则实数m的取值范围是______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=mx-2在区间(1,3)上存在零点,则实数m的取值范围是______.
答案
∵一次函数f(x)=mx-2是定义域内的单调函数,在区间(1,3)上存在零点,
故函数在区间端点的函数值异号,故f(1)f(3)<0,
即 (m-2)(3m-2)<0,解得
2
3
<m<2

故答案为(
2
3
,2).
举一反三
若f(x)在区间[a,b]内单调,且f(a)•f(b)<0,则f(x)在区间[a,b]内(  )
A.至多有一个根B.至少有一个根
C.恰好有一个根D.不确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
对于函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0且f(b)>0,则函数f(x)在区间(a,b)内(  )
A.一定有零点B.一定没有零点
C.可能有两个零点D.至多有一个零点
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=lnx-6+2x的零点一定位于如下哪个区间(  )
A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
我们可以用以下方法来求方程x3+x-1=0的近似根:设f(x)=x3+x-1,由f(0)=-1<0,f(1)=1>0,可知方程必有一根在区间(0,1)内;再由f(0.5)=-0.375<0,可知方程必有一根在区间(0.5,1)内;依此类推,此方程必有一根所在的区间是(  )
A.(0.5,0.6)B.(0.6,0.7)C.(0.7,0.8)D.(0.8,0.9)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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