宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:yA=kx

宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:yA=kx

题型:孝感模拟难度:来源:
宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:yA=kx;如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:yB=ax2+bx.根据公司信息部的报告,yA,yB(万元)与投资金额x(万元)的部分对应值(如下表)
答案
举一反三
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x15
yA0.63
yB2.810
由题意得:
(1)yA=0.6x,yB=-0.2x2+3x(4分)

(2)设投资x万元生产B产品,则投资(20-x)万元生产A产品,则
w=0.6(20-x)-0.2x2+3x=-0.2x2+2.4x+12

(3)∵w=-0.2x2+2.4x+12=-0.2(x-6)2+19.2
∴投资6万元生产B产品,14万元生产A产品可获得最大利润19.2万元.
荆州市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜.通过调查得知:平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元;购置滴灌设备,这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为0.9;另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元.每公顷蔬菜年均可卖7.5万元.
(1)基地的菜农共修建大棚x(公顷),当年收益(扣除修建和种植成本后)为y(万元),写出y关于x的函数关系式.
(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益,工作组应建议他修建多少公顷大棚.(用分数表示即可)
(3)除种子、化肥、农药投资只能当年受益外,其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用.如果按3年计算,是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益?请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议.
某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(200-x)件,设这种商品的利润为y元,则y与x的函数关系式为______(化成一般式).
已知:二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点A(0,3)、B(3,0).求此二次函数的解析式,并写出顶点P的坐标.
已知一抛物线y=ax2+bx+c,图象经过(1,-4),(-1,0),(2,-3)
求:(1)该抛物线的解析式;
(2)若它与x轴的交点坐标为A、B,与y轴的交点坐标为C,求三角形ABC的面积.
某名牌洁具厂生产的一款经典淋浴花洒A(简称“花洒A”),因其造型时尚典雅,质量过硬,在市场上供不应求,深受消费者喜爱.但花洒的价格受其主要原材料铜的价格的影响很大,从去年1至12月,国内铜价一路下跌,每千克铜价y(元)与月份x(1≤x≤12,且x取正整数)之间的函数关系如下表:
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