已知:二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点A(0,3)、B(3,0).求此二次函数的解析式,并写出顶点P的坐标.

已知:二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点A(0,3)、B(3,0).求此二次函数的解析式,并写出顶点P的坐标.

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已知:二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点A(0,3)、B(3,0).求此二次函数的解析式,并写出顶点P的坐标.
答案
∵二次函数的图象经过点A(0,3),
∴二次函数的解析式为y=ax2+2x+3,
∵二次函数的图象经过点B(3,0),
∴0=9a+6+,
解得:a=-1,
∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
∴顶点P的坐标为(1,4).
举一反三
已知一抛物线y=ax2+bx+c,图象经过(1,-4),(-1,0),(2,-3)
求:(1)该抛物线的解析式;
(2)若它与x轴的交点坐标为A、B,与y轴的交点坐标为C,求三角形ABC的面积.
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